Handels System Monte Carlo Simulation

Monte Carlo Simulation Ihres Handelssystems HINWEIS: Fortgeschrittenes Thema. Achten Sie darauf, vorherige Teile des Tutorials zuerst zu lesen. Um die Monte-Carlo-Simulationsergebnisse richtig interpretieren zu können, müssen Sie diesen Abschnitt des Handbuchs lesen. Nicht-triviale Einstellungen und nicht offensichtliche Details werden nachfolgend erläutert. Bitte überspringen Sie es nicht. Allgemein gesprochene quotMonte Carloquot-Verfahren repräsentieren eine breite Klasse von Computeralgorithmen, die wiederholte Stichproben verwenden, um statistische Eigenschaften eines gegebenen Prozesses zu erhalten. Es wurde von dem polnischen Mathematiker Stanislaw Ulam erfunden, der an Atomwaffenprojekten im Los Alamos Labor arbeitet. Da er nicht in der Lage war, komplexe physikalische Prozesse mit konventionellen mathematischen Methoden zu analysieren, dachte er, er könne eine Reihe von Zufallsexperimenten aufbauen, die Ergebnisse beobachten und sie nutzen, um statistische Eigenschaften des Prozesses ableiten zu können. In der Trading-System-Entwicklung bezieht sich Monte-Carlo-Simulation auf Prozess der Verwendung von randomisierten simulierten Handelssequenzen, um statistische Eigenschaften eines Handelssystems zu bewerten. Es gibt viele Möglichkeiten, um tatsächliche Berechnungen durchzuführen, die sich unterscheiden, wenn es um Implementierungsdetails geht, aber wahrscheinlich die einfachste und zuverlässigste ist bootstraping-Methode, die zufällige Stichproben mit Ersatz der tatsächlichen Handelsliste durch den Back-Test generiert. Verschiedene Monte-Carlo-Simulationsmethoden erlauben es, die Robustheit des Handelssystems zu verifizieren, die Wahrscheinlichkeit des Ruins zu ermitteln und viele andere statistische Eigenschaften des Handelssystems. Wie funktioniert es in AmiBroker Um die Monte-Carlo-Simulation (oder den Bootstrap-Test) Ihres Handelssystems durchzuführen, führt AmiBroker folgendes aus: A. Erstellen des Eingabesatzes A.1 Führen Sie ein Backtesting Ihres Handelssystems durch, um den ursprünglichen Satz von N zu erzeugen Trades B. Wiederholt (1000 Mal) B.1 Auswahl zufällig Trades aus der ursprünglichen Liste, um neue, zufällige Reihe von N Trades zu produzieren (genannt Realisierung) Dieser zufällige Satz enthält die gleiche Anzahl von Trades, sie sind zufällig und einige ursprüngliche Trades bestellt Kann übersprungen werden und einige mehr als einmal verwendet (Permutation mit Wiederholung oder zufällige Stichproben mit Ersatz). Da die Anzahl der eindeutigen Realisierungen NN ist (also mit nur 100 Input-Trades haben wir 100 100 eindeutige Realisierungen), mit einer ausreichenden Anzahl von Trades (gt100) ist die Wahrscheinlichkeit, die identische Sequenz als Original zu wählen, praktisch Null. B.2 sequentiell eine Gewinn / Verlust-Berechnung für jeden zufällig ausgewählten Handel unter Verwendung der Positionsbestimmung durchführen, die durch den Benutzer definiert wird, um das System-Eigenkapital zu erzeugen. B.3 Datensatz-Eigenkapital in der Verteilung C.1 Prozessdaten, die in B erhalten werden, um Verteilungsstatistiken und Diagramme zu erzeugen Des oben genannten geschieht, wenn Sie die Schaltfläche "Backtest" im Fenster "Neue Analyse" drücken. AmiBrokers Monte Carlo Simulator ist so schnell, dass es in der Regel nur einen Bruchteil von Sekunden auf der normalen Backtest-Verfahren. Es sollte beachtet werden, dass simulierte Trades während des Bootstrap sequentiell ausgeführt werden. Wenn Ihr ursprüngliches Handelssystem mehrere Positionen gleichzeitig gehandelt hat (so dass einige oder alle Trades überlappen), kann es zu kleineren Systemabschlägen kommen, die vom Bootstrap-Test berichtet werden, da Abschläge von einzelnen Trades sequentiell stattfinden würden (nicht parallel wie bei überlappenden Trades) ). Die Funktionsweise des Monte-Carlo-Simulators kann auf der Seite "Analyseeinstellungen", Registerkarte "Mono Carloquot": Aktivieren der Monte-Carlo-Simulation gesteuert werden, wenn die MC-Simulation automatisch als Teil des Backtests durchgeführt wird (hinter Backtest wird eine Liste erstellt) Der zu simulierenden MC-Simulationen (sollte 1000 oder mehr sein) Simulieren Sie mit Portfolio-Equity-Änderungen, die diese Option bewirkt, dass die MC-Simulation Bar-by-Bar-Portfolio-Aktienprozentänderungen statt einzelner Trades verwendet. Diese einzelnen Eigenkapitalveränderungen werden nach dem Zufallsprinzip ausgewählt und durchlaufen, um einen Simulationslauf zu ermöglichen. In diesem Modus werden Bar-by-Bar-Eigenkapitalveränderungen als Verhältnis berechnet (also 10-Zunahme wird als 1,1 dargestellt), wird zufällig ausgewählt und kumuliert multipliziert. Diese Einstellung ermöglicht Situationen, in denen Sie mehrere überlappende Trades in Ihrem System haben und keine spezielle Einstellung für die Positionsbestimmung benötigen. Simulieren mit Trade List Diese Option bewirkt, dass MC Simulation nutzt einzelne Trades aus dem ursprünglichen Backtest zu Simulationslauf zu erstellen. Um die Simulation in diesem Modus durchzuführen, wählt der MC-Simulator zufällig Original-Trades und wendet eine neue Positionsbestimmung an, wie nachstehend definiert. Dieser Modus ist nützlich, wenn Sie nicht überlappende Trades haben. Definiert die Positionsbestimmungsmethode, die von dem MC-Simulator in der Drop-Liste verwendet wird: Dont change - verwendet die ursprüngliche Positionsgröße, die beim Backtest verwendet wird. Denken Sie daran, dass es immer verwendet Original-Dollar-Wert des Handels (oder was auch immer Sie verwenden), auch wenn Ihre Formel ist mit Prozent der Portfolio-Equity. Feste Größe - verwendet feste Anzahl Aktien / Kontrakte pro Trade Konstanter Wert - verwendet festen Dollarbetrag für die Eröffnung eines Handels Anteil des Eigenkapitals - verwendet definierte Prozent des aktuellen simulierten Eigenkapitalwertes. Seien Sie vorsichtig, wenn Sie diese Einstellung - es bewirkt, dass die Position Größe eines Handels hängt von Gewinnen aus früheren Geschäften (Compoundierung Gewinne) und schafft serielle Abhängigkeit. Es kann auch zu zusätzlichen Compoundierungseffekt führen, wenn Sie überlappende Trades in Ihrem ursprünglichen Backtest haben, da bootstrap Trades nacheinander durchführt (so dass sie sich nicht überlappen). Aus diesem Grund ist ihre Verwendung auf Fälle beschränkt, in denen keine übergreifenden Geschäfte stattfinden. MC-Eigenkapitalkurven aktivieren (Min / Max / Avg) schaltet MC-Aktienkurven ein (einschließlich der höchsten, niedrigsten und durchschnittlichen Aktienplots sowie der Stromenbesen-Eigenkapitalcharts). Beachten Sie, dass grüne und rote Linien (min / max Eigenkapital) nicht wirklich einzelne quotbestquot und quotworstquot Aktien sind. Sie sind Bar-by-Bar-höchste (max) und niedrigste (min) Punkte von ALL-Aktien, die während der MC generiert werden. Also sind sie tatsächlich die besten Punkte aus allen Aktien und schlechtesten Punkte aus allen Aktien. Und blaue Linie (Durchschnitt) ist der Durchschnitt aus allen Aktienlinien (alle Läufe). Zeigen Sie den absoluten Wert s in der linearen Skala an - zeigt die Aktien in absoluten Dollarbeträgen mit Hilfe des linearen Maßstabs an. Zeigt den absoluten Wert s in der logarithmischen Skala an - zeigt die Aktien in absoluten Dollarbeträgen mit Hilfe der Halbprotokolldarstellung an. Prozentuale Veränderung anzeigen zeigt Aktien als Quotient von changequot seit Beginn an Strohbesen Diagramme - definiert, wie viele einzelne Test Equites sollten als Stroh Broom Chart (große Anzahl kann verlangsamen Verarbeitung / Zeichnung) verwenden Logarithmische Skala für Finale Equity Displays Finale Equity CDF-Diagramm mit semi-log-Skala anstelle von linearen Verwenden Sie logarithmische Skala Für Drawdown Zeigt Dollar-Drawdown-CDF-Diagramm mit semi-log-Skala anstelle von linear Verwenden Sie negative Zahlen für Drawdown (reverse Drawdown CDF) Wenn diese Option aktiviert ist, werden sowohl Dollar als auch Prozent Drawdown als negative Zahlen gemeldet. Dies wirkt sich auch auf die CDF-Verteilung aus. Es kehrt die Reihenfolge der Quotrequestock-Spalte in der MC-Tabelle um und umgekehrt die Bedeutung (dh 10 Prozentwert bedeutet, dass es 10 Wahrscheinlichkeit gibt, dass Drawdowns gleich oder schlechter (negativer) sind als der angegebene Betrag ), Werden die Abschläge als Zahlenwerte von mehr als null (positiv) und 10-prozentiger Wert gemeldet, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit von Drawdowns gleich oder besser ist (kleiner) als die angegebene Menge. Um Risiken der seriellen Korrelation zu beseitigen, die die Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation beeinflussen, (Festverzinsliche Wertpapiere oder feste Anzahl von Aktien / Kontrakten), so dass die Reihenfolge, in der ein bestimmter Handel in ursprünglicher Reihenfolge auftritt, seine Gewinn - und Verlustrechnung aufgrund der Compoundierung nicht beeinflusst Mehrere überlappende Positionen, wählen Sie die Simulationsmethode wie folgt Simulieren mit Trade List - für Systeme mit nicht überlappenden Trades oder Simulation mit Portfolio-Equity-Änderungen. Für Systeme mit überlappenden Trades (gleichzeitige Positionen) Die Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation werden auf der Seite "Monte Carloquot" des Backtest-Berichts angezeigt. Am oberen Rand der Seite sehen wir eine Tabelle, die Werte von wenigen Schlüsselstatistiken liefert, die aus den kumulativen Verteilungsdiagrammen (CDFs) der Monte-Carlo-Simulationsergebnisse abgeleitet werden. Hier sind Musterergebnisse (Highlights werden manuell zur Veranschaulichung hinzugefügt). Das anfängliche Eigenkapital betrug in diesem Beispiel 10000. Der Test erfolgte über 7 Jahre (EOD-Daten). Dieses Mal ist die Bedeutung der Drawdown Spalte umgekehrt - es sagt Ihnen, dass die Drawdowns schlimmer (negativer) als die angegebene Menge, 99-Perzentil-Wert von -7,23 bedeutet, dass in 99 Fällen werden Sie sehen, Drawdowns schlimmer (mehr negativ) als - 7.23. 1 Prozent-Wert von -63,82 sagt Ihnen, dass in 1 von Fällen, würden Sie erleben Drawdowns gleich oder schlechter (mehr negativ) als -63,82 Auf diese Weise kann die Tabelle gelesen werden, quer-wisequot und die Spitze der Tabelle (kleine Perzentile) beziehen sich auf quotpessimisticquot Szenarien. Unterhalb der Tabelle finden wir min / avg / max Strohbesen von simulierten Aktien: Beachten Sie, dass grüne und rote Linien (min / max Equity) nicht wirklich einzelne quotbestquot und quotworstquot Aktien sind. Sie sind Bar-by-Bar-höchste (max) und niedrigste (min) Punkte von ALL-Aktien, die während der MC generiert werden. Also sind sie tatsächlich die besten Punkte aus allen Aktien und schlechtesten Punkte aus allen Aktien. Und blaue Linie (Durchschnitt) ist der Durchschnitt aus allen Aktienlinien (alle Läufe). Die Wolke der grauen Linien stellt einzelne Test-Aktien dar. Wie wir sehen können, kann das gleiche Handelssystem verschiedene Ergebnisse erzeugen, wenn Marktbedingungen sich ändern und MC-Simulation versucht, verschiedene Ergebnisse zu simulieren und Ihnen einige statistische Informationen darüber zu liefern, wie schlecht / gut es sein kann. Nach dem Strohbesen finden Sie kumulative Verteilungsfunktionen (CDF) der abschließenden Equity, CAR, Drawdowns und des niedrigsten Eigenkapitals (auch grüne und rote Annotationslinien wurden manuell hinzugefügt): Kumulative Verteilungsdiagramme zeigen die gleichen Informationen, die in der Tabelle enthalten waren Die Oberseite von quotMonte Carloquot Seite aber in der graphischen Form. Wenn wir das jährliche Profit (CAR) - Verteilungsdiagramm betrachten, können wir sehen, dass in etwa 10 Fällen unser System nicht brechen würde (negatives CAR). Wir können auch sehen, dass in etwa 35 der Fälle unsere AUTO unter 5 sein würde. Gewinne über 10 pro Jahr nur in Top 20 der Tests auftreten. Alle anderen Diagramme auf der MC-Seite sind gleich aufgebaut und können mit derselben Methode gelesen werden. Endgültige Aktienkurve zeigt die kumulative Verteilung der Funktion des Endwertes des Eigenkapitals (am Ende der Testperiode) Jährliches Rendite-Diagramm zeigt die kumulative Verteilungsfunktion der zusammengesetzten jährlichen prozentualen Rückkehr des Tests Max. Drawdown und Max. Drawdown-Diagramme zeigen die kumulative Verteilungsfunktion der Drawdowns (maximale Spitze bis valey Dollar / prozentuale Distanzen), die während des Tests erlebt wird. Niedrigstes Equity-Diagramm zeigt die kumulative Verteilungsfunktion des niedrigsten Equity, die jemals während des Tests erlebt wurde Über den Einstellungsdialog können Sie den Monte-Carlo-Simulator mit der Funktion SetOption () steuern. Sie können diese Werte auch mit der GetOption-Funktion abrufen. SetOption (quotMCEnablequot, 0) // Wert 0 deaktiviert MC-Simulation SetOption (quotMCEnablequot, 1) // Wert 1 aktiviert MC nur bei Portfolio-Backtests (Standard) SetOption (quotMCEnablequot, 2) // Wert 2 zwingt MC, überall aktiviert zu werden (in Jeder Modus einschließlich Optimierung - SLOW) Beachten Sie, dass die Aktivierung von MC in der Optimierung ist sehr entmutigt, es sei denn, Sie tatsächlich verwenden MC Metriken als Optimierungsziel über benutzerdefinierte Backtester oder auf andere Weise verwenden MC Distributionen in der Optimierung. Monte Carlo Prozess ist rechnerisch kostspielig und während einige hundert Millisekunden zu einem Backtest hinzugefügt werden dont matter viel, im Falle von Optimierungen, wenn diese durch Anzahl von Schritten multipliziert werden, können Sie leicht erhöhen Optimierung Zeit um Größenordnungen. Also, wenn Sie WIRKLICH brauchen MC-Distribution als benutzerdefinierte Metrik und Optimierung Ziel, aktivieren Sie nicht MC in der Optimierung. SetOption (quotMCRunsquot, 1000) // definieren Anzahl der MC Simulationsläufe (Realisierungen) Andere MC Parameter, die unter Verwendung von SetOption und retrived mit GetOption können eingestellt werden: quotMCChartEquityCurvesquot (true / false) quotMCStrawBroomLinesquot (0..100) quotMCPosSizePctEquityquot (0..100 ) quotMCPosSizeMethodquot - 0 - dont ändern, 1 - feste Größe, 2 - konstante Menge, 3 - Prozent des Eigenkapitals, quotMCPosSizeSharesquot (Zahl), verwenden quotMCPosSizeValuequot (Nummer) quotMCPosSizePctEquityquot (Nummer) quotMCUseEquityChangesquot (Anzahl), 1 Mittel Eigenkapitalveränderungen statt des Handels Liste quotMCChartEquityScalequot (Anzahl), 1 für Log-Skala, 0 für lineare Skala quotMCLogScaleFinalEquityquot (Anzahl), 1 für Log-Skala, 0 für lineare Skala quotMCLogScaleDrawdownquot (Anzahl), 1 für Log-Skala, 0 für lineare Skala quotMCNegativeDrawdownquot (Zahl), 1 - Verwenden Sie negative Zahlen für Drawdown (Reverse-Drawdown-CDF) So fügen Sie benutzerdefinierte Metrik basierend auf MC-Test-Distributionen dem Backtest-Bericht hinzu Neben dem integrierten MC-Bericht können Sie eigene Berichte mit GetMonteCarloSim () Methode des Backtester-Objekts und des MonteCarloSim-Objekts, die diese Funktion zurückgibt. Wenn Sie zu benutzerdefinierten Metriken neu sind, konsultieren Sie bitte die Anleitung zum Hinzufügen von benutzerdefinierten Metriken für Backtester-Berichte. Das Objekt "MonteCarloSim" verfügt über eine Funktion GetValue (quotfieldquot, percentile), die den Zugriff auf die CDF-Werte ermöglicht. Verfügbare quotfieldquot Werte sind: quotFinalEquityquot quotCARquot quotLowestEquityquot quotMaxDrawdownquot quotMaxPercDrawdownquot hier Jetzt ist der Beispielcode, der zeigt, wie der 30. Perzentile FinalEquity und CAR dem Bericht hinzuzufügen: SetOption (. MCEnable True) SetOption (. MCRuns 1000) SetCustomBacktestProc () if (Status (Aktion ) AktionsPortfolio) bo GetBacktesterObject () bo. Backtest () // Standard-Backtest-Prozedur ausführen // Zugriff auf die Ergebnisse von Monte Carlo erhalten // Anmerkung 1: Es kann NULL sein, wenn MC nicht aktiviert ist // Anmerkung 2: MC-Ergebnisse sind verfügbar Backtest () oder PostProcess // als MC-Simulation erfolgt in der Endphase der Nachbearbeitung mc bo. GetMonteCarloSim () if (mc) // das 30-te Perzentil des endgültigen Eigenkapitals und der CAR-Verteilung bo. AddCustomMetric (FinalEq30.mc. GetValue (FinalEquity 30)) bo. AddCustomMetric (CAR30.mc. GetValue (CAR 30)) // Sie können auch MC-Stats mit normalen Stats kombinieren st bo. GetPerformanceStats (0) bo. AddCustomMetric (CAR30 / MDD. mc. GetValue (AUTO 30) / st. GetValue (MaxSystemDrawdownPercent)) Sobald benutzerdefinierte Metriken hinzugefügt werden, kann es als Optimierungsziel verwendet werden (vergessen Sie nicht, MCEnable auf 2 zu ändern) und im Walk Forward Testprozess als Zielfunktion verwendet. Um benutzerdefinierte Metrik als Optimierungsziel auszuwählen, müssten Sie ihren Namen exakt so eingeben, wie er im AddCustomMetric-Aufruf im FeldOptimization Targetquot im Dialogfeld Settings auf der Seite Walk Forward angezeigt wird. Auf diese Weise können Sie Optimierung / Walk-forward-Test, der durch Werte der MC Simulation Distribution gerichtet ist. So zum Beispiel anstelle von CAR / MDD können Sie CAR30 / MDD (30. Perzentil MC CAR geteilt durch max. System Drawdown). Wie wäre es mit Monte Carlo Randomisierung statt Bootstrap-Test Die Monte Carlo Randomisierung ist anders als Bootstrap-Test, weil es nicht tatsächliche (realisierte) Handelsliste aus dem Backtest verwendet, aber es versucht, quotall individuelle Rückkehr verwenden, wenn sie realisiert oder hyphoteticalquot. Zum Beispiel, wenn Trading System generiert viel mehr Signale, als wir tatsächlich Handel aufgrund begrenzter Kaufkraft können, dann müssen wir wählen, welche Geschäfte wir nehmen würde und die wir überspringen würde. Normalerweise ist diese Auswahl ein Teil des Handelssystems und in AmiBroker PositionScore Variable teilt dem Backtester mit, welche Positionen bevorzugt sind und gehandelt werden sollten. Im Randomisierungstest, anstatt einige analytische / deterministische PositionScore zu verwenden, verwenden Sie zufällig einen. Wenn es mehr Signale, um Positionen zu öffnen, als wir könnten, würde dieser Prozess zu randomisierten Trade Picks führen. Mit der Optimize () - Funktion und dem zufälligen PositionScore können wir Tausende von solchen zufälligen Picks ausführen, um den Monte Carlo-Randomisierungstest zu erstellen: step Optimize (Schritt 1. 1. 1000. 1) // 1000 Backtests // mit zufälligen Tradepicks aus dem breiten Universe (stellen Sie sicher, führen Sie es auf große Watchlisten) PositionScore mtRandom () Randomisierung Test hat einen großen Nachteil: kann nicht in vielen Fällen verwendet werden. Wenn das System nicht genug Signale produziert, gibt es nicht viel (wenn überhaupt) zur Auswahl. Zudem führt die MC-Randomisierung zu einer falschen Annahme, dass alle Quotientenchancenquot (Signale) gleich sind. In vielen Fällen sind sie es nicht. Häufig hat unser Handelssystem spezifische, deterministische Weise, Trades von vielen oppotunities durch irgendeine Art von Ranking / Scoring zu wählen. Wenn System eine Kerbe (Rang) als Kernkomponente des Systems verwendet (Rotationssysteme tun) - wenn Sie analytische Kerbe mit zufälliger Zahl ersetzen, die Sie gerade prüfen, weißes Rauschen nicht das system. Bet intelligenter mit der Monte-Carlo-Simulation Finanzierung gibt es einen fairen Betrag an Unsicherheit und Risiko bei der Schätzung der künftigen Wert der Zahlen oder Mengen aufgrund der Vielzahl von potenziellen Ergebnissen beteiligt. Monte Carlo Simulation (MCS) ist eine Technik, die hilft, die Unsicherheit bei der Schätzung zukünftiger Ergebnisse zu reduzieren. MCS kann auf komplexe, nicht lineare Modelle angewendet oder zur Bewertung der Genauigkeit und Leistung anderer Modelle verwendet werden. Es kann auch in Risikomanagement, Portfolio-Management, Preisgestaltung Derivate, strategische Planung, Projektplanung, Kostenmodellierung und anderen Bereichen implementiert werden. (Um mehr zu erfahren, lesen Sie Monte Carlo Simulation mit GBM.) Definition MCS ist eine Technik, die Unsicherheiten in Eingangsvariablen eines Modells in Wahrscheinlichkeitsverteilungen umwandelt. Durch Kombinieren der Verteilungen und zufälliges Auswählen von Werten von diesen, berechnet es das simulierte Modell viele Male und bringt die Wahrscheinlichkeit der Ausgabe hervor. MCS ermöglicht es, mehrere Eingänge gleichzeitig zu verwenden, um die Wahrscheinlichkeitsverteilung von einem oder mehreren Ausgängen zu erzeugen. Den Eingängen des Modells können unterschiedliche Typen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen zugeordnet werden. Wenn die Verteilung unbekannt ist, kann diejenige gewählt werden, die die beste Anpassung darstellt. Die Verwendung von Zufallszahlen charakterisiert MCS als eine stochastische Methode. Die Zufallszahlen müssen unabhängig voneinander sein. MCS erzeugt die Ausgabe als Bereich statt eines festen Wertes und zeigt an, wie wahrscheinlich der Ausgabewert im Bereich auftreten soll. Einige häufig verwendete Wahrscheinlichkeitsverteilungen in MCS Normal / Gaußsche Verteilung - Kontinuierliche Verteilung wird in Situationen angewandt, in denen der Mittelwert und die Standardabweichung angegeben sind und der Mittelwert den wahrscheinlichsten Wert der Variablen darstellt. Es ist symmetrisch um den Mittelwert und ist nicht beschränkt. (Für verwandte Erkenntnisse siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität.) Lognormal Distribution - Kontinuierliche Verteilung durch Mittelwert und Standardabweichung angegeben. Dies ist für eine Variable von Null bis unendlich, mit positiver Schiefe und mit normal verteiltem natürlichen Logarithmus geeignet. Dreieckverteilung - Kontinuierliche Verteilung mit festen Mindest - und Höchstwerten. Sie ist durch die minimalen und maximalen Werte begrenzt und kann entweder symmetrisch (der wahrscheinlichste Mittelwert des mittleren Medians) oder asymmetrisch sein. Einheitliche Verteilung - Kontinuierliche Verteilung begrenzt durch bekannte Mindest - und Höchstwerte. Im Gegensatz zur Dreiecksverteilung ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Werte zwischen Minimum und Maximum gleich. Exponentialverteilung - Ununterbrochene Verteilung, die verwendet wird, um die Zeit zwischen unabhängigen Auftreten zu veranschaulichen, vorausgesetzt die Rate des Vorkommens ist bekannt. (Weitere Informationen finden Sie unter Finden der richtigen Anpassung mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen.) Die Mathematik hinter MCS Betrachten wir, dass wir eine reellwertige Funktion g (X) mit der Wahrscheinlichkeitsfrequenzfunktion P (x) haben (wenn X diskret ist) oder die Wahrscheinlichkeitsdichte Funktion f (x) (wenn X stetig ist). Dann können wir den erwarteten Wert von g (X) in diskreter und kontinuierlicher Weise definieren: Empfindlichkeits-Diagramm Eine Empfindlichkeits-Tabelle kann sehr nützlich sein, wenn es darum geht, die Wirkung der Eingänge auf den Ausgang zu analysieren. Was heißt, dass 62% der Abweichung im simulierten EBITD, variable Kosten für 28,6 und Einheitspreis für 9,4 Einheiten für den Absatz verantwortlich sind. Die Korrelation zwischen Absatz und EBITD sowie zwischen Stückpreis und EBITD ist positiv oder ein Anstieg der Stück - oder Stückpreise führt zu einer Steigerung des EBITD. Variable Kosten und EBITD andererseits sind negativ korreliert und durch sinkende variable Kosten werden wir das EBITD steigern. Copyright ind Achten Sie darauf, dass die Festlegung der Unsicherheit eines Eingabewertes durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die nicht dem tatsächlichen entspricht, und die Probenahme daraus falsche Ergebnisse liefern wird. Darüber hinaus ist die Annahme, dass die Eingangsvariablen unabhängig sind, nicht gültig. Irreführende Ergebnisse können von Eingängen kommen, die sich gegenseitig ausschließen oder wenn eine signifikante Korrelation zwischen zwei oder mehr Eingangsverteilungen gefunden wird. Beachten Sie auch, dass die Anzahl der Versuche nicht zu klein sein sollte, da es möglicherweise nicht ausreicht, das Modell zu simulieren, was dazu führt, dass die Clusterung der Werte auftritt. Die Bottom Line Die MCS Technik ist einfach und flexibel. Sie kann nicht Ungewißheit und Risiko auslöschen, sie kann sie jedoch leichter verständlich machen, indem sie den Ein - und Ausgängen eines Modells probabilistische Merkmale zuordnet. Es kann sehr nützlich sein, um verschiedene Risiken und Faktoren zu bestimmen, die prognostizierte Variablen beeinflussen, und daher kann es zu genaueren Vorhersagen führen. Rechnungslegungsmethoden, die sich auf Steuern und nicht auf das Auftreten von öffentlichen Abschlüssen konzentrieren. Steuerberatung wird geregelt. Der Boomer-Effekt bezieht sich auf den Einfluss, den der zwischen 1946 und 1964 geborene Generationscluster auf den meisten Märkten hat. Ein Anstieg der Preise für Aktien, die oft in der Woche zwischen Weihnachten und Neujahr039s Day auftritt. Es gibt zahlreiche Erklärungen. Ein Begriff verwendet von John Maynard Keynes verwendet in einem seiner Wirtschaftsbücher. In seiner 1936 erschienenen Publikation The General Theory of Employment. Ein Gesetz der Gesetzgebung, die eine große Anzahl von Reformen in U. S. Pensionspläne Gesetze und Vorschriften. Dieses Gesetz machte mehrere. Ein Maß für den aktiven Teil einer Volkswirtschaft. Die Erwerbsquote bezieht sich auf die Anzahl der Personen, die sind.